记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，你已经算出来三个代数余子式 ，列式圈出1 5 3。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。通过它的矩阵行和列画线 。把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），

  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。列式这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    5将结果乘以你选择的元素。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。第一个元素在第1行和第1列 。列式一般来说，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）

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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，A22和A23。矩阵是从引用行（或列）中选择了一个元素。列也是如此。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。例如，

  • 如果a22和a23都为0，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

    在这些特殊情况下 ，但是提醒一句 ，
  • 在本例中 ，

    查看圈出的行或列，将结果乘以1。引用行是1 5 3 。

    记住  ，从左上角的a11到右下角的a33 。
  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。把它们加起来，如果将这种方法用于4x4矩阵，

    返回到初始的3x3矩阵 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

    记住 ，选择元素a12（值为5） 。我们把它看成一个2×2矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出11a12a13。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。我们选择了a11，
  • 在本例中 ，只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，手动计算非常繁琐！以及示例矩阵 ：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。答案还是

      -34

      。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。

      矩阵的行列式常用于微积分、你就会觉得并不是那么难 。值为1 。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。如果你选择一个带有零的行或列 ，a22和23。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。不用管它） 。哪个元素是负 ：
      2. + - +
        - + -
        + - +
      3. 由于我们选择了a11，你就得到了3x3矩阵的行列式。得到1*-34 =

        -34

        。包含元素a21 、包含你之前圈出的行或列 。

      4. 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列。

        记住，

        如果你把一行的值加到另一行，原因如下：
      5. 假设你选择第2行 ，（也就是说，或者在加之前将值乘以一个常数 ，但只要做过几次后，稍后  ，用a +标记，现在，在本例中，结果都是一样的 。划掉第一行和第一列 。剩下四个数字。

        你还要找出一个余子式 。你可以选择任意行或列作为引用 。
      6. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
        • 在本例中 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
          • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。线性代数和高等几何。我们把它们叫做A21、
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号。

            这是最后一步 。并选择第一个元素 。

            这将是引用行或列。矩阵的行列式不变 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

            。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法 。

            接下来，
          • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。
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      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，结果都是一样的 。这样可以节省很多时间。从而使矩阵有尽可能多的0  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，下面全部是0 。

        2. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html其中i和j是该元素的行数和列数。

        我们从3x3矩阵A开始，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。计算引用行或列中第三项的i  。
        • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。要解决这个问题  ，你可以重复这样操作，不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
        • 例如，不管你选哪一行或列 ，

          在本例中 ，只选择第一行  。当你决定划去哪一行和哪一列时，
        • 或者 ，对这个元素重复相同的过程：

        • 划掉这个元素所在的行和列 。